---

Step * 2 1 of Lemma decidable-exists-finite-type


1. T : Type
2. n : ℕ@i
3. f : ℕn ⟶ T@i
4. Surj(ℕn;T;f)@i
5. P : T ⟶ ℙ
6. ∀t:T. Dec(P[t])@i
7. t : T@i
8. P[t]@i
⊢ ∃i:ℕn. P[f i]
BY
{ ((With ⌜t⌝ (D 4)⋅ THEN Auto) THEN ParallelLast THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}@i
3.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T@i
4.  Surj(\mBbbN{}n;T;f)@i
5.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}t:T.  Dec(P[t])@i
7.  t  :  T@i
8.  P[t]@i
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  P[f  i]


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}  (D  4)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index