---

Step * 2 of Lemma decidable__l_disjoint


1. [A] : Type
2. ∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)@i
3. u : A@i
4. v : A List@i
5. ∀L2:A List. Dec(l_disjoint(A;v;L2))@i
⊢ ∀L2:A List. Dec(l_disjoint(A;[u / v];L2))
BY
{ Subst ⌜[u / v] ~ [u] @ v⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. A : Type
2. ∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)@i
3. u : A@i
4. v : A List@i
5. ∀L2:A List. Dec(l_disjoint(A;v;L2))@i
⊢ [u / v] ~ [u] @ v

2
1. [A] : Type
2. ∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)@i
3. u : A@i
4. v : A List@i
5. ∀L2:A List. Dec(l_disjoint(A;v;L2))@i
⊢ ∀L2:A List. Dec(l_disjoint(A;[u] @ v;L2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:A.    Dec(x  =  y)@i
3.  u  :  A@i
4.  v  :  A  List@i
5.  \mforall{}L2:A  List.  Dec(l\_disjoint(A;v;L2))@i
\mvdash{}  \mforall{}L2:A  List.  Dec(l\_disjoint(A;[u  /  v];L2))


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}[u  /  v]  \msim{}  [u]  @  v\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index