---

Step * of Lemma decidable__list-match-aux

∀[A,B:Type]. ∀[R:A ⟶ B ⟶ ℙ].
  ((∀a:A. ∀b:B.  Dec(R[a;b])) ⇒ (∀bs:B List. ∀as:A List. ∀used:ℤ List.  Dec(list-match-aux(as;bs;used;a,b.R[a;b]))))
BY
{ (RepeatFor 5 ((D 0 THENA Auto)) THEN InductionOnList THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [R] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. ∀a:A. ∀b:B.  Dec(R[a;b])
5. bs : B List
6. used : ℤ List
⊢ Dec(list-match-aux([];bs;used;a,b.R[a;b]))

2
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [R] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. ∀a:A. ∀b:B.  Dec(R[a;b])
5. bs : B List
6. u : A
7. v : A List
8. ∀used:ℤ List. Dec(list-match-aux(v;bs;used;a,b.R[a;b]))
9. used : ℤ List
⊢ Dec(list-match-aux([u / v];bs;used;a,b.R[a;b]))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[R:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}a:A.  \mforall{}b:B.    Dec(R[a;b]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}bs:B  List.  \mforall{}as:A  List.  \mforall{}used:\mBbbZ{}  List.    Dec(list-match-aux(as;bs;used;a,b.R[a;b]))))


By

---

Latex:
(RepeatFor  5  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  InductionOnList  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index