Step * of Lemma decidable__list-match-aux

[A,B:Type]. ∀[R:A ⟶ B ⟶ ℙ].
  ((∀a:A. ∀b:B.  Dec(R[a;b]))  (∀bs:B List. ∀as:A List. ∀used:ℤ List.  Dec(list-match-aux(as;bs;used;a,b.R[a;b]))))
BY
(RepeatFor ((D THENA Auto)) THEN InductionOnList THEN (D THENA Auto)) }

1
1. [A] Type
2. [B] Type
3. [R] A ⟶ B ⟶ ℙ
4. ∀a:A. ∀b:B.  Dec(R[a;b])
5. bs List
6. used : ℤ List
⊢ Dec(list-match-aux([];bs;used;a,b.R[a;b]))

2
1. [A] Type
2. [B] Type
3. [R] A ⟶ B ⟶ ℙ
4. ∀a:A. ∀b:B.  Dec(R[a;b])
5. bs List
6. A
7. List
8. ∀used:ℤ List. Dec(list-match-aux(v;bs;used;a,b.R[a;b]))
9. used : ℤ List
⊢ Dec(list-match-aux([u v];bs;used;a,b.R[a;b]))


Latex:


Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[R:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}a:A.  \mforall{}b:B.    Dec(R[a;b]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}bs:B  List.  \mforall{}as:A  List.  \mforall{}used:\mBbbZ{}  List.    Dec(list-match-aux(as;bs;used;a,b.R[a;b]))))


By


Latex:
(RepeatFor  5  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  InductionOnList  THEN  (D  0  THENA  Auto))




Home Index