---

Step * of Lemma filter-split-length

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[L:T List].  ((||filter(λx.P[x];L)|| + ||filter(λx.(¬bP[x]);L)||) = ||L|| ∈ ℤ)
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0 THEN Auto THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L:T  List].    ((||filter(\mlambda{}x.P[x];L)||  +  ||filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}P[x]);L)||)  =  ||L||)


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  AutoSplit)

---

Home Index