---

Step * of Lemma filter_is_nil3

∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹].  filter(P;L) ~ [] supposing (∀x∈L.¬↑P[x])
BY
{ Assert ⌜∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:T ⟶ 𝔹].  filter(P;L) ~ [] supposing (∀x∈L.¬↑P[x])⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:T ⟶ 𝔹].  filter(P;L) ~ [] supposing (∀x∈L.¬↑P[x])

2
1. ∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:T ⟶ 𝔹].  filter(P;L) ~ [] supposing (∀x∈L.¬↑P[x])
⊢ ∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹].  filter(P;L) ~ [] supposing (∀x∈L.¬↑P[x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    filter(P;L)  \msim{}  []  supposing  (\mforall{}x\mmember{}L.\mneg{}\muparrow{}P[x])


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    filter(P;L)  \msim{}  []  supposing  (\mforall{}x\mmember{}L.\mneg{}\muparrow{}P[x])\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index