---

Step * of Lemma filter_is_nil_implies2

∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹].  (∀x∈L.¬↑P[x]) supposing filter(P;L) = [] ∈ ({x:T| (x ∈ L)}  List)
BY
{ Intros }

1
1. [T] : Type
2. [L] : T List
3. [P] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
4. [%] : filter(P;L) = [] ∈ ({x:T| (x ∈ L)}  List)
⊢ (∀x∈L.¬↑P[x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    (\mforall{}x\mmember{}L.\mneg{}\muparrow{}P[x])  supposing  filter(P;L)  =  []


By

---

Latex:
Intros

---

Home Index