---

Step * 1 of Lemma filter_is_singleton


1. T : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. x : T
4. (x ∈! [])
5. ↑P[x]
6. (∀y∈[].(↑P[y]) ⇒ (y = x ∈ T))
⊢ filter(P;[]) = [x] ∈ (T List)
BY
{ (RepeatFor 2 (D -3) THEN All Reduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  x  :  T
4.  (x  \mmember{}!  [])
5.  \muparrow{}P[x]
6.  (\mforall{}y\mmember{}[].(\muparrow{}P[y])  {}\mRightarrow{}  (y  =  x))
\mvdash{}  filter(P;[])  =  [x]


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  -3)  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index