---

Step * 1 of Lemma filter_map_upto2

.....basecase..... 
∀m:ℕ
  ∀[T:Type]
    ∀f:ℕ ⟶ T. ∀P:T ⟶ 𝔹.
      ∃t:ℕ. ((↑(P (f t))) ∧ (||filter(P;map(f;upto(t)))|| = m ∈ ℤ)) supposing (m + 1) ≤ ||filter(P;map(f;upto(0)))||
BY
{ (Reduce 0 THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
\mforall{}m:\mBbbN{}
    \mforall{}[T:Type]
        \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
            \mexists{}t:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}(P  (f  t)))  \mwedge{}  (||filter(P;map(f;upto(t)))||  =  m)) 
            supposing  (m  +  1)  \mleq{}  ||filter(P;map(f;upto(0)))||


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  Auto')

---

Home Index