Step * 1 2 1 of Lemma firstn_decomp2


1. Type
2. : ℤ
3. 0 < j
4. ∀[l:T List]. (firstn(j 1;l) [l[j 1]] firstn(j 1;l)) supposing (((j 1) ≤ ||l||) and 0 < 1)
5. List
6. 0 < j
7. j ≤ ||l||
8. ¬(j 1 ∈ ℤ)
9. firstn(j 1;tl(l)) [tl(l)[j 1]] firstn(j 1;tl(l))
⊢ firstn(j 1;l) [l[j 1]] firstn(j;l)
BY
Subst [hd(l) tl(l)] 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. Type
2. : ℤ
3. 0 < j
4. ∀[l:T List]. (firstn(j 1;l) [l[j 1]] firstn(j 1;l)) supposing (((j 1) ≤ ||l||) and 0 < 1)
5. List
6. 0 < j
7. j ≤ ||l||
8. ¬(j 1 ∈ ℤ)
9. firstn(j 1;tl(l)) [tl(l)[j 1]] firstn(j 1;tl(l))
⊢ [hd(l) tl(l)]

2
1. Type
2. : ℤ
3. 0 < j
4. ∀[l:T List]. (firstn(j 1;l) [l[j 1]] firstn(j 1;l)) supposing (((j 1) ≤ ||l||) and 0 < 1)
5. List
6. 0 < j
7. j ≤ ||l||
8. ¬(j 1 ∈ ℤ)
9. firstn(j 1;tl(l)) [tl(l)[j 1]] firstn(j 1;tl(l))
⊢ firstn(j 1;[hd(l) tl(l)]) [[hd(l) tl(l)][j 1]] firstn(j;[hd(l) tl(l)])


Latex:


Latex:

1.  T  :  Type
2.  j  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  j
4.  \mforall{}[l:T  List]
          (firstn(j  -  1  -  1;l)  @  [l[j  -  1  -  1]]  \msim{}  firstn(j  -  1;l))  supposing 
                (((j  -  1)  \mleq{}  ||l||)  and 
                0  <  j  -  1)
5.  l  :  T  List
6.  0  <  j
7.  j  \mleq{}  ||l||
8.  \mneg{}(j  =  1)
9.  firstn(j  -  1  -  1;tl(l))  @  [tl(l)[j  -  1  -  1]]  \msim{}  firstn(j  -  1;tl(l))
\mvdash{}  firstn(j  -  1;l)  @  [l[j  -  1]]  \msim{}  firstn(j;l)


By


Latex:
Subst  l  \msim{}  [hd(l)  /  tl(l)]  0\mcdot{}




Home Index