---

Step * 1 of Lemma has-value-l-last-default-list


1. j : ℤ
2. 0 < j
3. ∀l,d:Base.
     ((λlist_ind,L. eval v = L in
                    if v is a pair then let h,t = v 
                                        in λx.(list_ind t h) otherwise if v = Ax then λx.x otherwise ⊥^j - 1 
       ⊥ 
       l 
       d)↓
     ⇒ (l ∈ Top List))
4. l : Base@i
5. d : Base@i
6. (λlist_ind,L. eval v = L in
                 if v is a pair then let h,t = v 
                                     in λx.(list_ind t h) otherwise if v = Ax then λx.x otherwise ⊥^j - 1 
    ⊥ 
    (snd(l)) 
    (fst(l)))↓@i
7. 0 ≤ 0
8. 0 ≤ 0
9. l ~ <fst(l), snd(l)>
⊢ <fst(l), snd(l)> ∈ Top List
BY
{ (Fold `cons` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  j  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  j
3.  \mforall{}l,d:Base.
          ((\mlambda{}list$_{ind}$,L.  eval  v  =  L  in
                                      if  v  is  a  pair  then  let  h,t  =  v 
                                                                              in  \mlambda{}x.(list$_{ind}$  t  h)  otherwise  if  v  =\000C  Ax  then  \mlambda{}x.x  otherwise  \mbot{}\^{}j  -  1 
              \mbot{} 
              l 
              d)\mdownarrow{}
          {}\mRightarrow{}  (l  \mmember{}  Top  List))
4.  l  :  Base@i
5.  d  :  Base@i
6.  (\mlambda{}list$_{ind}$,L.  eval  v  =  L  in
                                if  v  is  a  pair  then  let  h,t  =  v 
                                                                        in  \mlambda{}x.(list$_{ind}$  t  h)  otherwise  if  v  =  Ax\000C  then  \mlambda{}x.x  otherwise  \mbot{}\^{}j  -  1 
        \mbot{} 
        (snd(l)) 
        (fst(l)))\mdownarrow{}@i
7.  0  \mleq{}  0
8.  0  \mleq{}  0
9.  l  \msim{}  <fst(l),  snd(l)>
\mvdash{}  <fst(l),  snd(l)>  \mmember{}  Top  List


By

---

Latex:
(Fold  `cons`  0  THEN  Auto)

---

Home Index