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Step * of Lemma imax-list-filter-member

∀L:ℤ List. ∀P:ℤ ⟶ 𝔹.  (imax-list(filter(P;L)) ∈ L) supposing ¬(filter(P;L) = [] ∈ (ℤ List))
BY
{ (Auto
   THEN (Assert 0 < ||filter(P;L)|| BY
               (MoveToConcl (-1) THEN GenConclAtAddr [2;2;1] THEN D -2 THEN Reduce 0 THEN Auto'))
   THEN (Assert (imax-list(filter(P;L)) ∈ filter(P;L)) BY
               (BLemma `imax-list-member` THEN Auto))
   THEN (InstLemma `filter_is_sublist` [⌜ℤ⌝;⌜L⌝;⌜P⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN FLemma `member_sublist` [-1]
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}L:\mBbbZ{}  List.  \mforall{}P:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    (imax-list(filter(P;L))  \mmember{}  L)  supposing  \mneg{}(filter(P;L)  =  [])


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  0  <  ||filter(P;L)||  BY
                          (MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclAtAddr  [2;2;1]  THEN  D  -2  THEN  Reduce  0  THEN  Auto'))
  THEN  (Assert  (imax-list(filter(P;L))  \mmember{}  filter(P;L))  BY
                          (BLemma  `imax-list-member`  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma  `filter\_is\_sublist`  [\mkleeneopen{}\mBbbZ{}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  FLemma  `member\_sublist`  [-1]
  THEN  Auto)

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