---

Step * 2 of Lemma l_all_assert_iff_reduce


1. A : Type
2. P : A ⟶ 𝔹
3. u : A@i
4. v : A List@i
5. uiff((∀x∈v.↑P[x]);↑reduce(λx,b. (P[x] ∧b b);tt;v))@i
⊢ uiff((∀x∈[u / v].↑P[x]);↑(P[u] ∧b reduce(λx,b. (P[x] ∧b b);tt;v)))
BY
{ ((RW assert_pushdownC 0 THENA Auto) THEN RWO "l_all_cons" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  u  :  A@i
4.  v  :  A  List@i
5.  uiff((\mforall{}x\mmember{}v.\muparrow{}P[x]);\muparrow{}reduce(\mlambda{}x,b.  (P[x]  \mwedge{}\msubb{}  b);tt;v))@i
\mvdash{}  uiff((\mforall{}x\mmember{}[u  /  v].\muparrow{}P[x]);\muparrow{}(P[u]  \mwedge{}\msubb{}  reduce(\mlambda{}x,b.  (P[x]  \mwedge{}\msubb{}  b);tt;v)))


By

---

Latex:
((RW  assert\_pushdownC  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "l\_all\_cons"  0  THEN  Auto)

---

Home Index