---

Step * of Lemma l_all_from-upto

∀n,m:ℤ. ∀P:ℤ ⟶ ℙ.  ((∀x∈[n, m).P[x]) ⇐⇒ ∀x:ℤ. ((n ≤ x) ⇒ x < m ⇒ P[x]))
BY
{ (Auto
   THEN All(RWO "l_all_iff")
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌜x⌝] (-4)⋅
   THEN Auto
   THEN BLemma `member-from-upto`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n,m:\mBbbZ{}.  \mforall{}P:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    ((\mforall{}x\mmember{}[n,  m).P[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  ((n  \mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  x  <  m  {}\mRightarrow{}  P[x]))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  All(RWO  "l\_all\_iff")
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `member-from-upto`
  THEN  Auto)

---

Home Index