---

Step * of Lemma l_before_filter

∀[T:Type]. ∀l:T List. ∀P:T ⟶ 𝔹. ∀x,y:T.  (x before y ∈ filter(P;l) ⇐⇒ (↑(P x)) ∧ (↑(P y)) ∧ x before y ∈ l)
BY
{ (Unfold `l_before` 0 THEN Intros THEN (RWO "sublist_filter" 0 THENA Auto) THEN RWW "l_all_cons" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}l:T  List.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}x,y:T.    (x  before  y  \mmember{}  filter(P;l)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(P  x))  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  y))  \mwedge{}  x  before  y  \mmember{}  l)


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_before`  0
  THEN  Intros
  THEN  (RWO  "sublist\_filter"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWW  "l\_all\_cons"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index