---

Step * 1 1 1 of Lemma l_contains-cons


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. bs : T List
5. no_repeats(T;[u / v])
6. no_repeats(T;bs)
7. [u / v] ⊆ bs
8. (u ∈ bs)
9. l1 : T List
10. l2 : T List
11. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
12. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
⊢ v ⊆ l1 @ l2
BY
{ (Unfold `l_contains` 0 THEN RWO "l_all_iff" 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. bs : T List
5. no_repeats(T;[u / v])
6. no_repeats(T;bs)
7. [u / v] ⊆ bs
8. (u ∈ bs)
9. l1 : T List
10. l2 : T List
11. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
12. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
13. a : T
14. (a ∈ v)
⊢ (a ∈ l1 @ l2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  bs  :  T  List
5.  no\_repeats(T;[u  /  v])
6.  no\_repeats(T;bs)
7.  [u  /  v]  \msubseteq{}  bs
8.  (u  \mmember{}  bs)
9.  l1  :  T  List
10.  l2  :  T  List
11.  bs  =  (l1  @  [u  /  l2])
12.  bs  =  (l1  @  [u  /  l2])
\mvdash{}  v  \msubseteq{}  l1  @  l2


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_contains`  0  THEN  RWO  "l\_all\_iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index