---

Step * of Lemma l_sum-sum

∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[f:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℤ].  (l_sum(map(f;L)) = Σ(f L[i] | i < ||L||) ∈ ℤ)
BY
{ TACTIC:(InductionOnList THEN Reduce 0) }

1
1. T : Type
⊢ ∀[f:{x:T| (x ∈ [])}  ⟶ ℤ]. (l_sum([]) = 0 ∈ ℤ)

2
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[f:{x:T| (x ∈ v)}  ⟶ ℤ]. (l_sum(map(f;v)) = Σ(f v[i] | i < ||v||) ∈ ℤ)
⊢ ∀[f:{x:T| (x ∈ [u / v])}  ⟶ ℤ]. (l_sum([f u / map(f;v)]) = Σ(f [u / v][i] | i < ||v|| + 1) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[f:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].    (l\_sum(map(f;L))  =  \mSigma{}(f  L[i]  |  i  <  ||L||))


By

---

Latex:
TACTIC:(InductionOnList  THEN  Reduce  0)

---

Home Index