---

Step * 1 1 of Lemma l_tricotomy


1. [T] : Type
2. x : T
3. y : T
4. L : T List
5. i1 : ℕ
6. i1 < ||L||
7. x = L[i1] ∈ T
8. i : ℕ
9. i < ||L||
10. y = L[i] ∈ T
11. i1 < i
⊢ [x; y] ⊆ L
BY
{ (Unfold `sublist` 0
   THEN Reduce 0
   THEN InstConcl   [λj.if (j =z 0) then i1 else i fi ]⋅
   THEN Reduce 0
   THEN Auto'
   THEN Try ((Unfold `increasing` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN Repeat (SplitOnConclITE THEN Auto')⋅) }

1
.....falsecase..... 
1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L : T List
5. i1 : ℕ
6. i1 < ||L||
7. x = L[i1] ∈ T
8. i : ℕ
9. i < ||L||
10. y = L[i] ∈ T
11. i1 < i
12. increasing(λj.if (j =z 0) then i1 else i fi ;2)
13. j : ℕ2
14. ¬(j = 0 ∈ ℤ)
⊢ [x; y][j] = L[i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  x  :  T
3.  y  :  T
4.  L  :  T  List
5.  i1  :  \mBbbN{}
6.  i1  <  ||L||
7.  x  =  L[i1]
8.  i  :  \mBbbN{}
9.  i  <  ||L||
10.  y  =  L[i]
11.  i1  <  i
\mvdash{}  [x;  y]  \msubseteq{}  L


By

---

Latex:
(Unfold  `sublist`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  InstConcl    [\mlambda{}j.if  (j  =\msubz{}  0)  then  i1  else  i  fi  ]\mcdot{}
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto'
  THEN  Try  ((Unfold  `increasing`  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  Repeat  (SplitOnConclITE  THEN  Auto')\mcdot{})

---

Home Index