---

Step * of Lemma length-filter-bnot

∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹].  (||filter(λa.(¬bP[a]);L)|| = (||L|| - ||filter(λa.P[a];L)||) ∈ ℤ)
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0 THEN Try (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].
    (||filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}P[a]);L)||  =  (||L||  -  ||filter(\mlambda{}a.P[a];L)||))


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Reduce  0  THEN  Try  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index