---

Step * of Lemma length_filter

∀[A:Type]. ∀[P:A ⟶ 𝔹]. ∀[L:A List].  (||filter(P;L)|| = count(P;L) ∈ ℕ)
BY
{ (InductionOnList THEN Unfold `count` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto THEN AutoSplit THEN Fold `count` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L:A  List].    (||filter(P;L)||  =  count(P;L))


By

---

Latex:
(InductionOnList
  THEN  Unfold  `count`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  AutoSplit
  THEN  Fold  `count`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index