---

Step * of Lemma list-cardinality-le

∀[T:Type]. ∀L:T List. ((∀x:T. (x ∈ L)) ⇒ |T| ≤ ||L||)
BY
{ (Unfold `cardinality-le` 0
   THEN Auto
   THEN ((InstConcl [⌜λi.L[i]⌝])⋅ THENA Auto')
   THEN Unfold `surject` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. L : T List@i
3. ∀x:T. (x ∈ L)@i
4. b : T@i
⊢ ∃a:ℕ||L||. (L[a] = b ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}L:T  List.  ((\mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L))  {}\mRightarrow{}  |T|  \mleq{}  ||L||)


By

---

Latex:
(Unfold  `cardinality-le`  0
  THEN  Auto
  THEN  ((InstConcl  [\mkleeneopen{}\mlambda{}i.L[i]\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto')
  THEN  Unfold  `surject`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index