---

Step * 1 of Lemma list-max-property2


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ ℤ
3. L : T List
4. 0 < ||L||
5. let n,x = list-max(x.f[x];L) 
   in (x ∈ L) ∧ (f[x] = n ∈ ℤ) ∧ (∀y∈L.f[y] ≤ n)
⊢ ∀n:ℤ. ∀x:T.  (x ∈ L) ∧ (f[x] = n ∈ ℤ) ∧ (∀y∈L.f[y] ≤ n) supposing list-max(x.f[x];L) = <n, x> ∈ (ℤ × T)
BY
{ ((MoveToConcl (-1) THEN GenConclAtAddr [1;1])
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN RepeatFor 4 ((D 0 THENA Auto))
   THEN AutoSimpHyp Auto (-1)
   THEN RevHypSubst' (-2) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  L  :  T  List
4.  0  <  ||L||
5.  let  n,x  =  list-max(x.f[x];L) 
      in  (x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (f[x]  =  n)  \mwedge{}  (\mforall{}y\mmember{}L.f[y]  \mleq{}  n)
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbZ{}.  \mforall{}x:T.    (x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (f[x]  =  n)  \mwedge{}  (\mforall{}y\mmember{}L.f[y]  \mleq{}  n)  supposing  list-max(x.f[x];L)  =  <n,  x>


By

---

Latex:
((MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclAtAddr  [1;1])
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  RepeatFor  4  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  AutoSimpHyp  Auto  (-1)
  THEN  RevHypSubst'  (-2)  0
  THEN  Auto)

---

Home Index