---

Step * of Lemma lsum-upto

No Annotations
∀[k:ℕ]. ∀[f:ℕk ⟶ ℤ].  (Σ(f[x] | x ∈ upto(k)) = Σ(f[x] | x < k) ∈ ℤ)
BY
{ (InductionOnNat THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[f:ℕk - 1 ⟶ ℤ]. (Σ(f[x] | x ∈ upto(k - 1)) = Σ(f[x] | x < k - 1) ∈ ℤ)
4. f : ℕk ⟶ ℤ
⊢ Σ(f[x] | x ∈ upto(k)) = Σ(f[x] | x < k) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[k:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].    (\mSigma{}(f[x]  |  x  \mmember{}  upto(k))  =  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  k))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index