---

Step * of Lemma mapfilter-not-nil

∀[T,B:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹]. ∀[f:{x:{x:T| (x ∈ L)} | ↑(P x)}  ⟶ B].
  ¬(mapfilter(f;P;L) = [] ∈ (B List)) supposing (∃x∈L. ↑(P x))
BY
{ (Auto
   THEN (RWO "l_exists_iff" (-1) THENA Auto)
   THEN D (-1)
   THEN BLemma `member_not_nil`
   THEN Auto
   THEN With ⌜f x⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto
   THEN BLemma `member-mapfilter`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,B:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[f:\{x:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  |  \muparrow{}(P  x)\}    {}\mrightarrow{}  B].
    \mneg{}(mapfilter(f;P;L)  =  [])  supposing  (\mexists{}x\mmember{}L.  \muparrow{}(P  x))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "l\_exists\_iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  D  (-1)
  THEN  BLemma  `member\_not\_nil`
  THEN  Auto
  THEN  With  \mkleeneopen{}f  x\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `member-mapfilter`
  THEN  Auto)

---

Home Index