---

Step * of Lemma mapfilter-pos-length

∀[T,B:Type]. ∀[L:T List]. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹]. ∀[f:{x:{x:T| (x ∈ L)} | ↑(P x)}  ⟶ B].
  0 < ||mapfilter(f;P;L)|| supposing (∃x∈L. ↑(P x))
BY
{ (InstLemma `mapfilter-not-nil` [] THEN RepeatFor 6 (ParallelLast) THEN MoveToConcl (-1) THEN All Thin) }

1
1. T : Type
2. B : Type
3. L : T List
4. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
5. f : {x:{x:T| (x ∈ L)} | ↑(P x)}  ⟶ B
⊢ (¬(mapfilter(f;P;L) = [] ∈ (B List))) ⇒ 0 < ||mapfilter(f;P;L)||

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,B:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[f:\{x:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  |  \muparrow{}(P  x)\}    {}\mrightarrow{}  B].
    0  <  ||mapfilter(f;P;L)||  supposing  (\mexists{}x\mmember{}L.  \muparrow{}(P  x))


By

---

Latex:
(InstLemma  `mapfilter-not-nil`  []
  THEN  RepeatFor  6  (ParallelLast)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  All  Thin)

---

Home Index