---

Step * of Lemma member-filter3

∀[T:Type]. ∀P:T ⟶ 𝔹. ∀L:T List. ∀x:{x:T| ↑(P x)} .  ((x ∈ L) ⇒ (x ∈ filter(P;L)))
BY
{ (Auto THEN D -1 THEN Assert ⌜{j:ℕ||filter(P;L)||| filter(P;L)[j] = L[i] ∈ T} ⌝⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}x:\{x:T|  \muparrow{}(P  x)\}  .    ((x  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  filter(P;L)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -1  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\{j:\mBbbN{}||filter(P;L)|||  filter(P;L)[j]  =  L[i]\}  \mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index