---

Step * 1 of Lemma member-insert-combine


1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. f : T ⟶ T ⟶ T
4. x : T
5. z : T
⊢ (z ∈ [x]) ⇒ ((z ∈ []) ∨ (z = x ∈ T) ∨ (∃y∈[]. ((cmp x y) = 0 ∈ ℤ) ∧ (z = (f x y) ∈ T)))
BY
{ (RWO "member_singleton" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  cmp  :  comparison(T)
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  T
4.  x  :  T
5.  z  :  T
\mvdash{}  (z  \mmember{}  [x])  {}\mRightarrow{}  ((z  \mmember{}  [])  \mvee{}  (z  =  x)  \mvee{}  (\mexists{}y\mmember{}[].  ((cmp  x  y)  =  0)  \mwedge{}  (z  =  (f  x  y))))


By

---

Latex:
(RWO  "member\_singleton"  0  THEN  Auto)

---

Home Index