---

Step * 2 2 of Lemma member-iseg-sorted-by


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. sa : T List
4. sb : T List
5. Irrefl(T;x,y.R x y)
6. AntiSym(T;x,y.R x y)
7. sa ≤ sb
8. sorted-by(R;sb)
9. x : T
10. ¬↑null(sa)
11. (x ∈ sb)
12. R x last(sa)
⊢ (x ∈ sa)
BY
{ ((RWO "iseg_select" 7 THENA Auto) THEN D 7) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. sa : T List
4. sb : T List
5. Irrefl(T;x,y.R x y)
6. AntiSym(T;x,y.R x y)
7. ||sa|| ≤ ||sb||
8. ∀i:ℕ. sa[i] = sb[i] ∈ T supposing i < ||sa||
9. sorted-by(R;sb)
10. x : T
11. ¬↑null(sa)
12. (x ∈ sb)
13. R x last(sa)
⊢ (x ∈ sa)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  sa  :  T  List
4.  sb  :  T  List
5.  Irrefl(T;x,y.R  x  y)
6.  AntiSym(T;x,y.R  x  y)
7.  sa  \mleq{}  sb
8.  sorted-by(R;sb)
9.  x  :  T
10.  \mneg{}\muparrow{}null(sa)
11.  (x  \mmember{}  sb)
12.  R  x  last(sa)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  sa)


By

---

Latex:
((RWO  "iseg\_select"  7  THENA  Auto)  THEN  D  7)

---

Home Index