---

Step * of Lemma member-mapfilter

∀[T:Type]
  ∀L:T List. ∀P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹.
    ∀[T':Type]
      ∀f:{x:T| (x ∈ L) c∧ (↑(P x))}  ⟶ T'. ∀x:T'.
        ((x ∈ mapfilter(f;P;L)) ⇐⇒ ∃y:T. ((y ∈ L) ∧ ((↑(P y)) c∧ (x = (f y) ∈ T'))))
BY
{ (UseWitness ⌜member-mapfilter-witness()⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List.  \mforall{}P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
        \mforall{}[T':Type]
            \mforall{}f:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)  c\mwedge{}  (\muparrow{}(P  x))\}    {}\mrightarrow{}  T'.  \mforall{}x:T'.
                ((x  \mmember{}  mapfilter(f;P;L))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}y:T.  ((y  \mmember{}  L)  \mwedge{}  ((\muparrow{}(P  y))  c\mwedge{}  (x  =  (f  y)))))


By

---

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}member-mapfilter-witness()\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index