---

Step * 1 of Lemma member-permutation


1. [A] : Type
2. as : A List@i
3. bs : A List@i
4. permutation(A;as;bs)@i
5. permutation(A;bs;as)
6. bs ⊆ as
7. as ⊆ bs
⊢ {∀a:A. ((a ∈ as) ⇐⇒ (a ∈ bs))}
BY
{ (All (Unfold `l_contains`) THEN All (RWO "l_all_iff")⋅ THEN Auto) }

1
1. [A] : Type
2. as : A List@i
3. bs : A List@i
4. permutation(A;as;bs)@i
5. permutation(A;bs;as)
6. ∀a:A. ((a ∈ bs) ⇒ (a ∈ as))
7. ∀a:A. ((a ∈ as) ⇒ (a ∈ bs))
⊢ {∀a:A. ((a ∈ as) ⇐⇒ (a ∈ bs))}

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  as  :  A  List@i
3.  bs  :  A  List@i
4.  permutation(A;as;bs)@i
5.  permutation(A;bs;as)
6.  bs  \msubseteq{}  as
7.  as  \msubseteq{}  bs
\mvdash{}  \{\mforall{}a:A.  ((a  \mmember{}  as)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  bs))\}


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `l\_contains`)  THEN  All  (RWO  "l\_all\_iff")\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index