---

Step * 1 1 of Lemma no_repeats-same-length-l_contains


1. [T] : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. no_repeats(T;as)
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. as ⊆ bs
7. ∀i:ℕ||as||. ∃j:ℕ||as||. (as[i] = bs[j] ∈ T)
8. f : i:ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||
9. ∀i:ℕ||as||. (as[i] = bs[f i] ∈ T)
⊢ bs ⊆ as
BY
{ Assert ⌜Surj(ℕ||as||;ℕ||as||;f)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. no_repeats(T;as)
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. as ⊆ bs
7. ∀i:ℕ||as||. ∃j:ℕ||as||. (as[i] = bs[j] ∈ T)
8. f : i:ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||
9. ∀i:ℕ||as||. (as[i] = bs[f i] ∈ T)
⊢ Surj(ℕ||as||;ℕ||as||;f)

2
1. [T] : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. no_repeats(T;as)
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. as ⊆ bs
7. ∀i:ℕ||as||. ∃j:ℕ||as||. (as[i] = bs[j] ∈ T)
8. f : i:ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||
9. ∀i:ℕ||as||. (as[i] = bs[f i] ∈ T)
10. Surj(ℕ||as||;ℕ||as||;f)
⊢ bs ⊆ as

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  bs  :  T  List
4.  no\_repeats(T;as)
5.  ||as||  =  ||bs||
6.  as  \msubseteq{}  bs
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  \mexists{}j:\mBbbN{}||as||.  (as[i]  =  bs[j])
8.  f  :  i:\mBbbN{}||as||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||as||
9.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[i]  =  bs[f  i])
\mvdash{}  bs  \msubseteq{}  as


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}Surj(\mBbbN{}||as||;\mBbbN{}||as||;f)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index