---

Step * of Lemma nth_tl_nth_tl

∀[m,n:ℕ]. ∀[L:Top List].  (nth_tl(m;nth_tl(n;L)) ~ nth_tl(m + n;L))
BY
{ (InductionOnNat
   THEN Reduce 0
   THEN Try (Complete (((UnivCD THENM EqCD) THEN Auto)))
   THEN (UnivCD THENA Auto)
   THEN (RW (AddrC [1] (RecUnfoldTopC `nth_tl`)) 0)
   THEN (RW (AddrC [2] (RecUnfoldTopC `nth_tl`)) 0)
   THEN RepeatFor 2 (((SplitOnConclITE THENA Auto) THEN Try (Complete (Auto'))))) }

1
.....falsecase..... 
1. m : ℤ
2. 0 < m
3. ∀[n:ℕ]. ∀[L:Top List].  (nth_tl(m - 1;nth_tl(n;L)) ~ nth_tl((m - 1) + n;L))
4. n : ℕ
5. L : Top List
6. 0 < m
7. 0 < m + n
⊢ nth_tl(m - 1;tl(nth_tl(n;L))) ~ nth_tl((m + n) - 1;tl(L))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[m,n:\mBbbN{}].  \mforall{}[L:Top  List].    (nth\_tl(m;nth\_tl(n;L))  \msim{}  nth\_tl(m  +  n;L))


By

---

Latex:
(InductionOnNat
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  (Complete  (((UnivCD  THENM  EqCD)  THEN  Auto)))
  THEN  (UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (RW  (AddrC  [1]  (RecUnfoldTopC  `nth\_tl`))  0)
  THEN  (RW  (AddrC  [2]  (RecUnfoldTopC  `nth\_tl`))  0)
  THEN  RepeatFor  2  (((SplitOnConclITE  THENA  Auto)  THEN  Try  (Complete  (Auto')))))

---

Home Index