---

Step * 2 of Lemma pairwise-iff2


1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : T ⟶ T ⟶ ℙ'
4. ∀x,y:T.  (P[x;y] ⇒ P[y;x])
5. no_repeats(T;L)
6. ∀x,y:T.  ((x ∈ L) ⇒ (y ∈ L) ⇒ (¬(x = y ∈ T)) ⇒ P[x;y])
⊢ (∀x,y∈L.  P[x;y])
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
4.  \mforall{}x,y:T.    (P[x;y]  {}\mRightarrow{}  P[y;x])
5.  no\_repeats(T;L)
6.  \mforall{}x,y:T.    ((x  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (y  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  P[x;y])
\mvdash{}  (\mforall{}x,y\mmember{}L.    P[x;y])


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)

---

Home Index