---

Step * 2 2 of Lemma permutation-strong-subtype


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. strong-subtype(B;A)
4. L1 : B List
5. L2 : A List
6. permutation(A;L1;L2)
7. ∀a:A. ((a ∈ L1) ⇐⇒ (a ∈ L2))
8. L2 ∈ B List
⊢ permutation(B;L1;L2)
BY
{ RepeatFor 3 (ParallelOp (-3)) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. strong-subtype(B;A)
4. L1 : B List
5. L2 : A List
6. f : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L1||
7. Inj(ℕ||L1||;ℕ||L1||;f)
8. L2 = (L1 o f) ∈ (A List)
9. ∀a:A. ((a ∈ L1) ⇐⇒ (a ∈ L2))
10. L2 ∈ B List
⊢ L2 = (L1 o f) ∈ (B List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  strong-subtype(B;A)
4.  L1  :  B  List
5.  L2  :  A  List
6.  permutation(A;L1;L2)
7.  \mforall{}a:A.  ((a  \mmember{}  L1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  L2))
8.  L2  \mmember{}  B  List
\mvdash{}  permutation(B;L1;L2)


By

---

Latex:
RepeatFor  3  (ParallelOp  (-3))

---

Home Index