---

Step * 1 1 of Lemma reduce-as-combine-list


1. A : Type
2. f : A ⟶ A ⟶ A
3. ∀[x,y,z:A].  ((f x (f y z)) = (f (f x y) z) ∈ A)
4. ∀[x,y:A].  ((f x y) = (f y x) ∈ A)
5. u : A
6. z : A
7. u1 : A
8. v : A List
9. (f u reduce(f;z;v)) = reduce(f;f z u;v) ∈ A
⊢ (f u (f u1 reduce(f;z;v))) = (f u1 reduce(f;f z u;v)) ∈ A
BY
{ (RevHypSubst (-1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  A
3.  \mforall{}[x,y,z:A].    ((f  x  (f  y  z))  =  (f  (f  x  y)  z))
4.  \mforall{}[x,y:A].    ((f  x  y)  =  (f  y  x))
5.  u  :  A
6.  z  :  A
7.  u1  :  A
8.  v  :  A  List
9.  (f  u  reduce(f;z;v))  =  reduce(f;f  z  u;v)
\mvdash{}  (f  u  (f  u1  reduce(f;z;v)))  =  (f  u1  reduce(f;f  z  u;v))


By

---

Latex:
(RevHypSubst  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index