---

Step * 1 of Lemma sorted-by-unique


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Trans(T;a,b.R a b)
4. AntiSym(T;a,b.R a b)
⊢ ∀[sb:T List]
    ([] = sb ∈ (T List)) supposing 
       (no_repeats(T;[]) and 
       sorted-by(R;[]) and 
       no_repeats(T;sb) and 
       sorted-by(R;sb) and 
       set-equal(T;[];sb))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Trans(T;a,b.R a b)
4. AntiSym(T;a,b.R a b)
5. sb : T List
6. set-equal(T;[];sb)
7. sorted-by(R;sb)
8. no_repeats(T;sb)
9. sorted-by(R;[])
10. no_repeats(T;[])
⊢ [] = sb ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Trans(T;a,b.R  a  b)
4.  AntiSym(T;a,b.R  a  b)
\mvdash{}  \mforall{}[sb:T  List]
        ([]  =  sb)  supposing 
              (no\_repeats(T;[])  and 
              sorted-by(R;[])  and 
              no\_repeats(T;sb)  and 
              sorted-by(R;sb)  and 
              set-equal(T;[];sb))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index