---

Step * 1 of Lemma sq_stable-finite-type-onto


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. finite-type(A)
4. ∀x,y:B.  Dec(x = y ∈ B)
5. f : A ⟶ B
6. b : B
7. ↓∃a:A. ((f a) = b ∈ B)
⊢ ∃a:A. ((f a) = b ∈ B)
BY
{ ((Assert Dec(∃a:A. ((f a) = b ∈ B)) BY EAuto 3) THEN D -1 THEN Try (Trivial) THEN Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  finite-type(A)
4.  \mforall{}x,y:B.    Dec(x  =  y)
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
6.  b  :  B
7.  \mdownarrow{}\mexists{}a:A.  ((f  a)  =  b)
\mvdash{}  \mexists{}a:A.  ((f  a)  =  b)


By

---

Latex:
((Assert  Dec(\mexists{}a:A.  ((f  a)  =  b))  BY
                EAuto  3)
  THEN  D  -1
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index