---

Step * of Lemma strong-subtype-l_member-type

∀[A,B:Type].  ∀[L:A List]. ∀[x:B].  x ∈ A supposing (x ∈ L) supposing strong-subtype(A;B)
BY
{ (BasicUniformUnivCD Auto THEN Unhide⋅ THEN D 3 THEN ExRepD THEN SubsumeC ⌜{b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)} ⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
5. L : A List
6. x : B
7. (x ∈ L)
⊢ x ∈ {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].    \mforall{}[L:A  List].  \mforall{}[x:B].    x  \mmember{}  A  supposing  (x  \mmember{}  L)  supposing  strong-subtype(A;B)


By

---

Latex:
(BasicUniformUnivCD  Auto
  THEN  Unhide\mcdot{}
  THEN  D  3
  THEN  ExRepD
  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\{b:B|  \mexists{}a:A.  (b  =  a)\}  \mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index