---

Step * of Lemma sublist_filter_2

∀[T:Type]. ∀L1,L2:T List. ∀P:{x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ 𝔹.  (L2 ⊆ filter(P;L1) ⇐⇒ L2 ⊆ L1 ∧ (∀x∈L2.↑(P x)))
BY
{ TACTIC:(UnivCD THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. P : {x:T| (x ∈ L1)}  ⟶ 𝔹
⊢ L2 ⊆ filter(P;L1) ⇐⇒ L2 ⊆ L1 ∧ (∀x∈L2.↑(P x))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}L1,L2:T  List.  \mforall{}P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    (L2  \msubseteq{}  filter(P;L1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  L2  \msubseteq{}  L1  \mwedge{}  (\mforall{}x\mmember{}L2.\muparrow{}(P  x))\000C)


By

---

Latex:
TACTIC:(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index