---

Step * 1 1 of Lemma summand-le-lsum


1. T : Type
2. L : T List
3. f : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℤ
4. ∀x:{x:T| (x ∈ L)} . (0 ≤ f[x])
5. x : {x:T| (x ∈ L)} 
6. f[x] ≤ l_sum(map(f;L))
7. L ∈ {x:T| (x ∈ L)}  List
⊢ Σ(f[x] | x ∈ L) = l_sum(map(f;L)) ∈ ℤ
BY
{ (Unfold `lsum` 0 THEN RepeatFor 2 (EqCDA) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  f  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  \mforall{}x:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  .  (0  \mleq{}  f[x])
5.  x  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\} 
6.  f[x]  \mleq{}  l\_sum(map(f;L))
7.  L  \mmember{}  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    List
\mvdash{}  \mSigma{}(f[x]  |  x  \mmember{}  L)  =  l\_sum(map(f;L))


By

---

Latex:
(Unfold  `lsum`  0  THEN  RepeatFor  2  (EqCDA)  THEN  Auto)

---

Home Index