---

Step * 1 of Lemma add_com_int_mod


1. n : ℤ
2. x : ℤ
3. x1 : ℤ
4. x ≡ x1 mod n
5. y : ℤ
6. y1 : ℤ
7. y ≡ y1 mod n
⊢ (x + y) = (y1 + x1) ∈ ℤ_n
BY
{ (EqTypeCD THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℤ
2. x : ℤ
3. x1 : ℤ
4. x ≡ x1 mod n
5. y : ℤ
6. y1 : ℤ
7. y ≡ y1 mod n
⊢ (x + y) ≡ (y1 + x1) mod n

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  x1  :  \mBbbZ{}
4.  x  \mequiv{}  x1  mod  n
5.  y  :  \mBbbZ{}
6.  y1  :  \mBbbZ{}
7.  y  \mequiv{}  y1  mod  n
\mvdash{}  (x  +  y)  =  (y1  +  x1)


By

---

Latex:
(EqTypeCD  THENA  Auto)

---

Home Index