---

Step * 1 of Lemma coded-code-pair


1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕ@i
4. tsqrt(t(a + b) + a) = x ∈ ℕ
⊢ <(t(a + b) + a) - t(x), x - (t(a + b) + a) - t(x)> = <a, b> ∈ (ℕ × ℕ)
BY
{ Subst ⌜x ~ a + b⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕ@i
4. tsqrt(t(a + b) + a) = x ∈ ℕ
⊢ x ~ a + b

2
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕ@i
4. tsqrt(t(a + b) + a) = x ∈ ℕ
⊢ <(t(a + b) + a) - t(a + b), (a + b) - (t(a + b) + a) - t(a + b)> = <a, b> ∈ (ℕ × ℕ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbN{}@i
4.  tsqrt(t(a  +  b)  +  a)  =  x
\mvdash{}  <(t(a  +  b)  +  a)  -  t(x),  x  -  (t(a  +  b)  +  a)  -  t(x)>  =  <a,  b>


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}x  \msim{}  a  +  b\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index