---

Step * 1 1 of Lemma exp-ratio-property

.....assertion..... 
1. a : ℕ
2. b : {a + 1...}
3. k : ℕ
⊢ ∀m:ℕ+. ((a^m + (m * a^(m - 1))) ≤ b^m)
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto) }

1
.....basecase..... 
1. a : ℕ
2. b : {a + 1...}
3. k : ℕ
4. m : ℕ+
⊢ (a^1 + (1 * a^(1 - 1))) ≤ b^1

2
.....upcase..... 
1. a : ℕ
2. b : {a + 1...}
3. k : ℕ
4. m : ℤ
5. 0 < m
6. (a^m + (m * a^(m - 1))) ≤ b^m
⊢ (a^(m + 1) + ((m + 1) * a^((m + 1) - 1))) ≤ b^(m + 1)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \{a  +  1...\}
3.  k  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((a\^{}m  +  (m  *  a\^{}(m  -  1)))  \mleq{}  b\^{}m)


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index