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Step * 1 2 2 1 of Lemma expfact-property


1. k : ℕ
2. n : ℕ+
3. m : ℕ
4. n * k^m < (m)!
5. expfact(1;k;n * k;1) ∈ {b:ℕ+| (n * k^b) ≤ (b)!} 
⊢ (n * k^expfact(1;k;n * k;1)) ≤ (expfact(1;k;n * k;1))!
BY
{ (GenConclTerm ⌜expfact(1;k;n * k;1)⌝ ⋅ THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  n  *  k\^{}m  <  (m)!
5.  expfact(1;k;n  *  k;1)  \mmember{}  \{b:\mBbbN{}\msupplus{}|  (n  *  k\^{}b)  \mleq{}  (b)!\} 
\mvdash{}  (n  *  k\^{}expfact(1;k;n  *  k;1))  \mleq{}  (expfact(1;k;n  *  k;1))!


By

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Latex:
(GenConclTerm  \mkleeneopen{}expfact(1;k;n  *  k;1)\mkleeneclose{}  \mcdot{}  THEN  Auto)

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