---

Step * 1 1 of Lemma gcd_ex_n


1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  (∃y:{ℤ| GCD(a;b;y)})@i
3. a : ℤ@i
4. b = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃y:{ℤ| GCD(a;b;y)}
BY
{ ((With ⌜a⌝ (D 0) THENM RWH (HypC 4) 0) THENA Auto) }

1
1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  (∃y:{ℤ| GCD(a;b;y)})@i
3. a : ℤ@i
4. b = 0 ∈ ℤ
⊢ GCD(a;0;a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}b:\mBbbN{}b.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.    (\mexists{}y:\{\mBbbZ{}|  GCD(a;b;y)\})@i
3.  a  :  \mBbbZ{}@i
4.  b  =  0
\mvdash{}  \mexists{}y:\{\mBbbZ{}|  GCD(a;b;y)\}


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  (D  0)  THENM  RWH  (HypC  4)  0)  THENA  Auto)

---

Home Index