---

Step * of Lemma gcd_p_shift

∀a,b,y,k:ℤ.  (GCD(a;b;y) ⇒ GCD(a;b + (k * a);y))
BY
{ (Unfold `gcd_p` 0 THEN Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y : ℤ
4. k : ℤ
5. y | a
6. y | b
7. ∀z:ℤ. (((z | a) ∧ (z | b)) ⇒ (z | y))
8. y | a
⊢ y | (b + (k * a))

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y : ℤ
4. k : ℤ
5. y | a
6. y | b
7. ∀z:ℤ. (((z | a) ∧ (z | b)) ⇒ (z | y))
8. y | a
9. y | (b + (k * a))
10. z : ℤ
11. z | a
12. z | (b + (k * a))
⊢ z | y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b,y,k:\mBbbZ{}.    (GCD(a;b;y)  {}\mRightarrow{}  GCD(a;b  +  (k  *  a);y))


By

---

Latex:
(Unfold  `gcd\_p`  0  THEN  Auto)

---

Home Index