---

Step * 2 of Lemma gcd_reduce_property


1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. g : ℕ
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. x : ℤ
7. y : ℤ
8. v6 : p = (a * g) ∈ ℤ
9. v8 : q = (b * g) ∈ ℤ
10. v9 : ((x * a) + (y * b)) = 1 ∈ ℤ
11. p = (a * g) ∈ ℤ
12. q = (b * g) ∈ ℤ
13. CoPrime(a,b)
⊢ (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "-2 -3" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbZ{}
3.  g  :  \mBbbN{}
4.  a  :  \mBbbZ{}
5.  b  :  \mBbbZ{}
6.  x  :  \mBbbZ{}
7.  y  :  \mBbbZ{}
8.  v6  :  p  =  (a  *  g)
9.  v8  :  q  =  (b  *  g)
10.  v9  :  ((x  *  a)  +  (y  *  b))  =  1
11.  p  =  (a  *  g)
12.  q  =  (b  *  g)
13.  CoPrime(a,b)
\mvdash{}  (p  *  b)  =  (a  *  q)


By

---

Latex:
(RWO  "-2  -3"  0  THEN  Auto)

---

Home Index