---

Step * 1 of Lemma gcd_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ
⊢ gcd(a;b) ~ gcd(b;a)
BY
{ ((InstLemma `gcd_elim` [⌜a⌝;⌜b⌝] THENM InstLemma `gcd_elim` [⌜b⌝;⌜a⌝]) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. ∃y:ℤ. (GCD(a;b;y) ∧ (gcd(a;b) = y ∈ ℤ))
4. ∃y:ℤ. (GCD(b;a;y) ∧ (gcd(b;a) = y ∈ ℤ))
⊢ gcd(a;b) ~ gcd(b;a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  gcd(a;b)  \msim{}  gcd(b;a)


By

---

Latex:
((InstLemma  `gcd\_elim`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]  THENM  InstLemma  `gcd\_elim`  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}])  THENA  Auto)

---

Home Index