---

Step * 1 of Lemma lcm-is-lcm-nat


1. n : ℕ
2. n = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀m:ℕ. (((0 | lcm(0;m)) ∧ (m | lcm(0;m))) ∧ (∀v:ℤ. ((0 | v) ⇒ (m | v) ⇒ (lcm(0;m) | v))))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN Subst' lcm(0;m) ~ 0 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. n = 0 ∈ ℤ
3. m : ℕ
⊢ lcm(0;m) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  n  =  0
\mvdash{}  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (((0  |  lcm(0;m))  \mwedge{}  (m  |  lcm(0;m)))  \mwedge{}  (\mforall{}v:\mBbbZ{}.  ((0  |  v)  {}\mRightarrow{}  (m  |  v)  {}\mRightarrow{}  (lcm(0;m)  |  v))))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  Subst'  lcm(0;m)  \msim{}  0  0  THEN  Auto)

---

Home Index