---

Step * 2 1 of Lemma lcm-is-lcm-nat


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. m : ℕ
4. m = 0 ∈ ℤ
⊢ ((n | lcm(n;0)) ∧ (0 | lcm(n;0))) ∧ (∀v:ℤ. ((n | v) ⇒ (0 | v) ⇒ (lcm(n;0) | v)))
BY
{ Subst' lcm(n;0) ~ 0 0 }

1
.....equality..... 
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. m : ℕ
4. m = 0 ∈ ℤ
⊢ lcm(n;0) ~ 0

2
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. m : ℕ
4. m = 0 ∈ ℤ
⊢ ((n | 0) ∧ (0 | 0)) ∧ (∀v:ℤ. ((n | v) ⇒ (0 | v) ⇒ (0 | v)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  m  =  0
\mvdash{}  ((n  |  lcm(n;0))  \mwedge{}  (0  |  lcm(n;0)))  \mwedge{}  (\mforall{}v:\mBbbZ{}.  ((n  |  v)  {}\mRightarrow{}  (0  |  v)  {}\mRightarrow{}  (lcm(n;0)  |  v)))


By

---

Latex:
Subst'  lcm(n;0)  \msim{}  0  0

---

Home Index