---

Step * 2 1 of Lemma lcm-property


1. x : ℤ
2. x ≠ 0
3. y : ℤ
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. CoPrime(a,b)
7. x = (gcd(x;y) * a) ∈ ℤ
8. y = (gcd(x;y) * b) ∈ ℤ
9. ¬(gcd(x;y) = 0 ∈ ℤ)
10. CoPrime(a,b)
11. y = 0 ∈ ℤ
⊢ (x * b) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (Symmetry THEN NthHypEq 8 THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto))) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. x : ℤ
2. x ≠ 0
3. y : ℤ
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. CoPrime(a,b)
7. x = (gcd(x;y) * a) ∈ ℤ
8. y = (gcd(x;y) * b) ∈ ℤ
9. ¬(gcd(x;y) = 0 ∈ ℤ)
10. CoPrime(a,b)
11. y = 0 ∈ ℤ
⊢ x = gcd(x;y) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  x  \mneq{}  0
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  a  :  \mBbbZ{}
5.  b  :  \mBbbZ{}
6.  CoPrime(a,b)
7.  x  =  (gcd(x;y)  *  a)
8.  y  =  (gcd(x;y)  *  b)
9.  \mneg{}(gcd(x;y)  =  0)
10.  CoPrime(a,b)
11.  y  =  0
\mvdash{}  (x  *  b)  =  0


By

---

Latex:
(Symmetry  THEN  NthHypEq  8  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto)))

---

Home Index